Уравнение ОТО можно подкорректировать, дополнив тензором энергии-импульса кривизны пространства времени. Кривизне пространства-времени следует придать отрицательную плотность, это придаст пространству-времени упругость и инерционность, после чего оно ничем не будет отличаться от батута.
В этом и дело, что уравнения ОТО нужно будет подкорректировать, изменить. Это означает, что в существующем виде тензорные уравнения не годятся для описания гравитации внутри гравитирующего тела. А это означает, что ОТО как минимум неполноценна, поскольку описывает не все случаи и аспекты гравитации.
Но это же только начало разоблачения ОТО, как теории гравитации Эйнштейна.
Предлагаемый Вами способ изменения уравнения - "дополнив тензором энергии-импульса кривизны пространства времени" - содержит тот же дефект, который уже имеется в существующем уравнении: никакие операции с пространством-временем не могут объяснить изменения в энергии-импульсе.
Вы хоть на минуточку осознайте, что пространство-время это "метры-секунды", а энергия-импульс это "Джоули-Ньютоны". И поймите, что никакими манипуляциями с метрами и секундами невозможно описать изменения Джоулей и Ньютонов. А в уравнении Эйнштейна тензоры пространства-времени находятся в одной стороне уравнения, а тензор энергии-импульса в другой.
Не дополнять уравнение нужно, а разбираться в его структуре. Разбираться по существу и радикально.