Вероятно, что М. Певунов сам пытается вывести правильную формулу ускорения через угловую скорость. Только вряд ли получится. Не, формула может проявиться, но вот с обоснованием будет прокол! Фундамент не отпустит прилежного ученика!
Смотрите придурки, как Ньютон формулу центростремительного ускорения выводил.
И не говорите, что не видели.

Ньютон вписывал в окружность многоугольник, пока для малых углов можно стало принимать угол Fi = S/R. Где равна S длине зорды.
Строил подобный треугольник на продолжении соседних хорд, откладывая на них величины скорости..
Сейчас их называют векторами.
Так как линейная скорость равна угловой * радиус, то
\(V^2/R = W^2R\)
Если и это не поняли, то так будете никем и звать вас никак.