Автор Тема: Что такое математика?  (Прочитано 2863 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Анатолий Михайлович

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 96
  • Репутация: +3/-0
Что такое математика?
« : Января 23, 2020, 19:56 »
Актуально - о математиках и математике (ответ на приглашение Н.Г.Зуба к дискуссии).
На Научно-техническом форуме SciTecLibrary (ttp://www.sciteclibrary.ru) возникла идея обсудить одну из последних и остающуюся весьма злободневной статью выдающегося российского математика Владимира Игоревича Арнольда (1937–2010):
В.И.Арнольд. Что такое математика? 2-е изд., стереотип. – М.: МЦНМО, 2008. – 104 с.
Со своим (приводимым ниже) откликом на это предложение считаю целесообразным ознакомить участников Инновационного форума, включая будущих участников дискуссионного клуба.

В указанной статье, как и в других, не менее обстоятельных и актуальных, публикациях В.И.Арнольда на близкие к данной темы, убедительно показывается важная роль математики в системе современного научного знания, в чём с автором можно безоговорочно согласиться.
Тем не менее, с позиции инженера, использующего математику как повседневный рабочий инструмент, не могу, по прочтении не только данной статьи, но и других работ автора, не высказать некоторые замечания, которые, возможно, запоздали, поскольку сам автор ответить на них уже не сможет, однако они «для пользы дела» ещё могли бы пригодиться ныне живущим математикам, и на этот счёт хорошо было бы получить ответ с их стороны. 
В тексте конкретно данной статьи всерьёз «придраться», пожалуй, можно только к некорректной фразе (на странице 31) о «теории относительности (являющейся основой атомной бомбы)». Авторитетными физиками (прежде всего, зарубежными) этот миф уже давно опровергнут, ибо для проведения всех необходимых экспериментов и расчётов по атомной бомбе учёным оказалось достаточно знаний в пределах классической физики. Однако в политических целях этот миф, действительно, использовался и даже успешно «срабатывал» как за рубежом, так и в нашей стране. К примеру, в связи с замышлявшейся в 1948 году в руководящих кругах СССР «идеологической чисткой» в рядах физиков, по аналогии с уже проводимой в сельскохозяйственной науке, И.В.Курчатову приписывают заслугу в её предотвращении, поскольку он якобы заявил Берии: «не будет теории относительности – не будет и атомной бомбы», – о чём, естественно, было тут же сообщено Сталину с не заставившими себя ждать последствиями.
Осознанно ли В.И.Арнольд поддерживал этот миф? Ведь ему была хорошо известна подлинная история создания теории относительности, включая и тот факт (известный специалистам, но не широкой общественности), что настоящим автором этой теории является не Альберт Эйнштейн, а Анри Пуанкаре (смотри беседу В.И.Арнольда с ведущим телепередачи «Очевидное невероятное» С.П.Капицей от 26.12.2009:  «Эйнштейн украл теорию относительности у Пуанкаре»).
Эйнштейн не сумел полностью позаимствовать у Пуанкаре необходимые и достаточные условия корректного применения новой теории, и поэтому его интерпретация теории относительности оказалась ущербной. Сам Пуанкаре об этом предупреждал близких ему учёных, но доводить дело до широкой огласки посчитал для себя неприемлемым. К тому же, Нобелевский комитет в 1912 году намеревался присудить премию за теорию относительности именно Пуанкаре, чему, однако, помешала его скоропостижная смерть. В присуждении же премии Эйнштейну Нобелевский комитет отказывал на протяжении 11 лет и только в 1921 году, под беспрецедентным внешним давлением, премию ему присудил, но не за теорию относительности.
Как-то Лев Ландау в частном разговоре признался, что в эйнштейновой теории относительности его больше всего восхищает то, что она никому не понятна, включая самогó автора. Именно такого эффекта он старался достичь и в своих лекциях по теоретической физике, читавшихся студентам, чьи конспекты затем расшифровывались, редактировались и издавались соавторами в виде отдельных (первоначально планировавшихся в количестве пяти, но в итоге составивших десять) томов учебного пособия по теоретической физике, которое до сих пор используется в учебном процессе высшей школы. С 2001 года это учебное пособие стереотипно переиздаётся с периодичностью в три года под грифом «Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей университетов».
Представляют интерес некоторые дополнительные сведения о первых двух томах данного учебного пособия. В первом томе под названием «Механика» реализована (изначально авантюрная, но этим и интересная для автора) идея Ландау изложить классическую механику в лагранжево-гамильтоновой трактовке. Как и следовало ожидать, попытка реализации этой идеи оказалась неудачной, о чём в 1940 году, сразу же после выхода книги из печати, академик В.Фок написал в своей разгромной рецензии, опубликованной в журнале «Успехи физических наук» (Фок В.А. Рецензия на книгу: Л. Ландау и Л. Пятигорский. Механика. (Теоретическая физика под общей редакцией проф. Л.Д.Ландау, т. I). Гостехиздат. Москва — Ленинград, 1940. – УФН, 1946 г., т. ХХVIII, вып.2-3).
Но в 1958 году, при очередном издании того же первого тома учебного пособия по теоретической физике с тем же названием «Механика», Ландау полностью проигнорировал критику рецензента, ограничившись лишь сменой соавтора (вместо Л.Пятигорского на титульном листе появилась фамилия Е.Лифшица, причём это не сопровождалось какими-либо словами благодарности в адрес прежнего соавтора, выполнившего ранее весь объём работ по подготовке книги к изданию).
О втором томе того же учебного пособия, носящем название «Теория поля», следует сказать, что название этого тома не соответствует его содержанию. Название, видимо, было призвано ввести в заблуждение чиновников Минобразования, давших в итоге разрешение на публикацию тома. А действительным содержанием этого тома стала («никому не понятная», но именно этим и столь «милая сердцу» Льва Ландау) эйнштейнова теории относительности.
Вышесказанного об этих двух томах учебного пособия Л.Ландау достаточно для того, чтобы составить чёткое представление о том, сколь откровенной чепухой наша высшая школа засоряла (и продолжает засорять!) мозги студентам уже на протяжении 80 лет!
Причина столь странного положения станет яснее, если вспомнить об учителе В.И.Арнольда – академике А.Н.Колмогорове, которому на протяжении долгих лет фактически было отдано идейное руководство математическим образованием в СССР.
Как ни удивительно, математик Колмогоров был принципиальным противником комплексных чисел и добился, в конце концов, их исключения из учебной программы средней школы. Он категорически не признавал и других алгебр с векторным делением.
В работах по истории математики (конкретно, в эссе для студентов и школьников: А.Н.Колмогоров. Математика. Исторический очерк. – М.: Анабасис, 2006. – 60 с., первое издание – 1954 г.) он характеризовал как объективно закономерную переориентацию на рубеже ХIХ-ХХ веков методологической основы точных наук в сторону векторной алгебры на тензорной основе.
В очерках по истории математики, приведя имена около четырёхсот выдающихся учёных, оставивших заметный след в развитии математики, Колмогоров находит место для развёрнутого описания мнимых математических заслуг Карла Маркса, дважды по разным поводам называет свою фамилию, однако ни словом не упоминает ни о кватернионах, ни об их создателе Уильяме Гамильтоне. А ведь А.Н.Колмогоров считался (и считал себя сам) ведущим специалистом в стране по гамильтоновым системам (подчиняющимся так называемому «принципу Гамильтона»). Имя последнего многократно встречается не только в текстах, но и в названиях научных публикаций А.Н.Колмогорова. Наконец, за работы по теории возмущений гамильтоновых систем А.Н.Колмогоров и В.И.Арнольд в 1965 году удостоились Ленинской премии (http://www.pms.ru/3768.html).
Понятно, что Уильям Гамильтон как математик был хорошо известен А.Н.Колмогорову, однако он посчитал допустимым, по собственному субъективному усмотрению, «вычеркнуть» имя этого учёного из истории развития математики. Этим актом «научного волюнтаризма» он, прямо скажем, подал нехороший и, к сожалению, заразительный пример своим коллегам и ученикам.
Для перенявшего в конце 80-х годов прошлого века у А.Н.Колмогорова бразды руководства московской математической школой ректора московского университета В.А.Садовничего подобный «научный волюнтаризм» стал повседневной практикой. Возьмём в руки написанный им учебник (Садовничий В.А. Теория операторов. 5-е изд. Дрофа, 2004. 384 стр.), переизданный решением Учёного совета МГУ к очередному юбилею московского университета в серии «Классический университетский учебник».
С первых же страниц обнаруживаем, что автору глубоко безразличны те, кто будет читать его учебник: ведь он ни сам не потрудился и не поручил никому из помощников хотя бы выверить к нему предметный указатель! Ещё важнее то, что он грубо обманул своих читателей самим названием учебника, ибо вместо полноценной математической теории операторов в учебнике изложена лишь её простейшая векторно-тензорная версия. Не случайно в этом учебнике нет ни одного примера решения актуальной практической задачи на основе излагаемой в нём теории.
Откровенным неуважением к предшественникам,  выдающимся учёным, на протяжении столетий разрабатывавшим математическую теорию операторов, выглядит полное отсутствие в учебнике каких-либо ссылок на их имена и работы.
Лично Садовничий как учёный, несмотря на полученное им сомнительным путём академическое звание, представляет собой «бесплодную смоковницу», пытаясь выдать за подлинное математическое творчество рутинную цифровизацию процесса стимулирования вестибулярного аппарата космонавтов. Видимо, уверившись, за три десятилетия пребывания на посту ректора МГУ (причём, последние два срока – уже не по итогам выборов, а по назначению президента страны), в полной бесконтрольности своей деятельности, он предпринимает в последнее время довольно опрометчивые (если не сказать авантюрные) шаги. Так, через возглавляемый им диссертационный совет МГУ он добивается присуждения дочери президента страны – гуманитарию по образованию – учёной степени кандидата физико-математических наук по специальности «Теоретическая механика». Злоупотребляя доверием главы государства (согласившего занять по совместительству пост председателя попечительского совета МГУ), он убеждает его перечислить свои указом из резервного фонда благосостояния страны более 100 млрд. рублей на реализацию сомнительного проекта «Долина МГУ», возглавлять который номинально будет дочь президента страны (а реальных выгодополучателей от реализации этой аферы, видимо, в недалёком будущем придётся выявлять лучшим криминалистам нашей страны).
Однако, вернёмся к научным публикациям В.И.Арнольда. Не будучи профессиональным математиком, я процитирую по профилю более близкую мне работу, в которой автор с позиции математика описывает другую, но родственную ей, точную науку – механику (напомним в этой связи, что первым по списку факультетом МГУ и, видимо, важнейшим, по крайней мере, с позиции руководителя университета математика В.А.Садовничего, является механико-математический факультет!). Итак, вот эта книга:
В. И. Арнольд, Математические методы классической механики, 3-е изд., Наука, М., 1989.
В книге три части (плюс существенно важные, с точки зрения математика, добавления):
Часть I. Ньютонова механика (сс. 11-51).
Часть II. Лагранжева механика (сс. 52-141).
Часть  III. Гамильтонова механика (сс.142-265).
Добавления (сс.266-472).
В общем объёме книги (по количеству страниц) «удельный вес» Ньютоновой механики невелик, что, естественно, настораживает: неужели в практическом плане от неё уже так мало пользы?! Однако идём дальше.
В первой части, посвящённой  Ньютонова механике, две главы:
Глава 1. Экспериментальные факты.
Глава 2. Исследование уравнений движения.
Приведём ключевые положения из преамбулы и первой главы первой части.
Сс. 11-12:
«Ньютонова механика изучает движение системы материальных точек в трёхмерном евклидовом пространстве… Ньютонова потенциальная механическая система задаётся массами точек и потенциальной энергией. Движениям пространства, оставляющим потенциальную энергию неизменной, соответствуют законы сохранения.
Уравнения Ньютона позволяют исследовать до конца ряд важных задач механики, например, задачу о движении в центральном поле.
В основе классической механики лежит ряд экспериментальных фактов. Перечислим некоторые из них.
А. Пространство и время. Наше пространство трёхмерно и евклидово, а время – одномерно.
Б. Принцип относительности Галилея. Существуют  системы координат (называемые инерциальными), обладающие следующими двумя свойствами:
1) Все законы природы во все моменты времени одинаковы во всех инерциальных системах координат.
2) Все системы координат, движущиеся относительно инерциальной равномерно и прямолинейно, инерциальны.
 В. Принцип детерминированности Ньютона. Начальное состояние механической системы (совокупность положений и скоростей точек системы в какой-нибудь момент времени) однозначно определяет всё её движение.
 Мы не успеваем удивиться этому факту, так как узнаём его очень рано. Можно представить себе мир, в котором для определения будущего системы нужно в начальный момент знать также и ускорения. Опыт показывает, что наш мир не таков» (конец цитаты).
Теперь становится понятно, почему при таком подходе Ньютонова механика не заслуживает большого внимания. Совершенно не ясно, на каком основании автор ограничивает доступную область применения Ньютоновой механики «трёхмерным евклидовым пространством»? Разве мы не можем рассматривать действие законов механики Ньютона на комплексной плоскости или в векторном пространстве кватернионов?
Почему мы должны изначально ограничиваться рассмотрением только «ньютоновых потенциальных механических систем»? В Ньютоновой механике понятия (и явления) потенциала и потенциальности вторичны по отношению к исходному, первичному понятию (и явлению) силы. Силы доступны непосредственному измерению, ну а окажется ли механическая система потенциальной или непотенциальной, может выясниться только после обработки экспериментальных данных и соответствующих расчётов. Зачем же этот второстепенный, вторичный вопрос возводить в ранг исходного постулата?
Как видим, исследователь сам, по своей воле заведомо отказывается от рассмотрения механических систем любой сложности, однако вместо честного признания субъективной ограниченности своих представлений и целевых установок, пытается перенести собственную интеллектуальную немощь на имеющийся в его распоряжении научный инструментарий, каковым в данном случае готова служить  Ньютонова механика (однако, только «в хороших руках и при разумной голове»!).
Изложенные автором условия и возможности применения Ньютоновой механики никуда не годятся. Ведь инерциальные системы –  это чистейшая абстракция, которая в реальной природе не наблюдается. В своём первом законе механики Ньютон использует эту абстракцию всего лишь в качестве отправной точки для дальнейшего анализа. В этой отправной точке предполагается полное отсутствие любых сил, чего в природе не бывает. И в этой же отправной точке рождается абстрактное понятие «покоя или равномерного прямолинейного движения».
Далее, усложняя ситуацию введением в рассмотрение сил, зависящих от второй производной от координаты по времени (сил инерции), мы получаем второй закон механики. Наконец, при наличии сил произвольной природы и с любыми видами зависимостей мы приходим к ситуации баланса сил действия и противодействия по третьему закону Ньютона.
Как ни парадоксально, но автор «умудряется» изложить Ньютонову механику, не прибегая ни к одному из трёх законов механики Ньютона!
Если всерьёз принять те условия и ограничения, в которых, по мнению автора, только и может действовать Ньютонова механика, то придётся согласиться с тем, что она имеет право претендовать лишь на то, чтобы называться частным случаем (или «бледной тенью») собственной лагранжево-гамильтоновой трактовки. Именно это и утверждает автор на с.52:
«Ньютонова потенциальная система – частный случай лагранжевой (конфигурационное пространство в этом случае евклидово, а функция Лагранжа равна разности кинетической и потенциальной энергий)» (конец цитаты).
Естественно, за такую Ньютонову механику нам становится «обидно до слёз», и принять такую её концепцию мы категорически отказываемся!
А за нанесённую нам, механикам, обиду мы, со своей стороны, предъявим свой счёт автору уже как профессиональному математику. Продолжим цитирование его книги.
Сс. 12-16:
«А. Обозначения. R означает множество всех вещественных чисел. Через Rⁿ обозначается n-мерное вещественное линейное пространство…
В. Движение, скорость, ускорение. Движением в Rⁿ называется дифференцируемое отображение х: I → Rⁿ интервала I вещественной оси в Rⁿ.
Вектором скорости в точке t₀ € I называется производная
х'(t₀)=dx/dt|(t=t₀) = Lim(h→0)[x(t₀+h)–x(t₀)]/h € Rⁿ.
Вектором ускорения в точке t₀ называется вторая производная
х"(t₀)=d²x/dt²|(t=t₀)…
Г. Уравнение Ньютона. Согласно принципу детерминированности Ньютона всё движение системы однозначно определяется её начальным положением (х(t₀) € Rⁿ) и начальными скоростями (х'(t₀) € Rⁿ).
В частности, начальное положение и скорости определяют ускорение. Иными словами, существует функция F: Rⁿ × Rⁿ × R → Rⁿ такая, что
                                                      х"= F (х, х', t).                                                         (1)
Уравнение (1) положено Ньютоном в основу механики. Оно называется уравнением Ньютона» (конец цитаты).
Автор, не показывая этого явно, по умолчанию применяет в трёхмерном евклидовом пространстве тензорный аппарат частного дифференцирования. Но как он намерен выбирать ту или иную систему координат и по какому пути будет осуществлять предельные переходы при многомерном дифференцировании? Так просто обойти «проклятье многомерности» автору не удастся. Но эту проблему он без всяких объяснений просто игнорирует.
Наконец, налицо математический нонсенс: представление второй производной от координаты по времени в виде функциональной зависимости от координаты, первой производной от координаты по времени, а также и от времени!? Представьте себе разложение функции в ряд Тейлора, в котором член разложения, содержащий вторую производную, заменяется на некую комбинацию из других членов разложения, причём эта математическая абракадабра возводится в ранг некоего закона механики и обзывается «уравнением Ньютона». Где вы нашли это в работах Ньютона? Худшего оскорбления памяти создателя дифференциального исчисления, пожалуй, не придумать!
Подведём общий итог вышесказанному.
Давно уже с российских учёных снят тот «идеологический пресс», которым они оправдывали свой конформизм и заискивание перед властями, однако  научные публикации прошлых лет со следами некогда проявленной учёными беспринципности продолжают перепечатываться без каких-либо корректировок или комментариев (конкретный пример – переиздание работы академика А.Н.Колмогорова его учеником В.А.Успенским).
И общий риторический вопрос: когда же в руководстве российской академической и вузовской наукой появятся честные и порядочные учёные, способные заняться самоочищением науки от накопившегося в ней «хлама»? К сожалению, таковых на отечественном научном горизонте пока не видно. Может быть, они появятся после начинающихся в нашей стране политических перемен?

Онлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 20 092
  • Репутация: +80/-37
  • Пол: Мужской
Re: Что такое математика?
« Ответ #1 : Января 24, 2020, 11:20 »
Математика - это великая наука, но в других науках она выполняет роль обслуживающего персонала и инструмента.
Все свои действия ей нужно согласовывать с той наукой, которая ее использует, иначе  полностью теряется смысл всех вычислений!
как в старом мультике получается полтора землекопа

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #2 : Января 24, 2020, 13:48 »
Математика - это великая наука, но в других науках она выполняет роль обслуживающего персонала и инструмента.
Все свои действия ей нужно согласовывать с той наукой, которая ее использует, иначе  полностью теряется смысл всех вычислений!
как в старом мультике получается полтора землекопа
Математика - это просто другой язык физики, а не служанка, как её пытаются сделать релятивисты, типа Вас... И сама математика возникла точно так же, как и физика - из наблюдений за природными процессами. И пока они неразрывны, они конструктивны и дополняют друг друга. Разорванные превращаются в абсурд, схоластику, мухлематику, что, собственно, и демонстрируют современные "науки".

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #3 : Января 24, 2020, 15:18 »
...И общий риторический вопрос: когда же в руководстве российской академической и вузовской наукой появятся честные и порядочные учёные, способные заняться самоочищением науки от накопившегося в ней «хлама»? К сожалению, таковых на отечественном научном горизонте пока не видно. Может быть, они появятся после начинающихся в нашей стране политических перемен?
Автор, безусловно, проявил хорошую осведомлённость в подковёрном междусобойчике современной науки, но для того, чтобы из этого построить что-то конструктивное, нужно нечто большее, кроме заявлений о том, что "Всё пропало".
В частности, автор зря наезжает на вторую производную. Изменение скорости во времени - это суровая реальность, а значит, допустима и мгновенная скорость, как и ускорение, как производная от скорости. Также классическая математика, получившая развитие ещё от трудов Лейбница, допускает оперированием функции от функции, как и нет противопоказаний этому. Так что ссылаться на Ньютона в том, что он не использует впрямую вторую производную, бессмысленно. Ньютон вообще не разрабатывал аппарат флюксий, а только воспользовался тем, чему его учили.
Также не стоит Пуанкаре возводить в ранг математиков. Математики так безбожно не корёжат формализм, как он, оторвав мнимую единицу от формализма теории комплексного переменного и пользуясь ею фривольно, как после него это повторили релятивисты. Пуанкаре такой же ревизионист в математике, как и Мах в физике и от того, что, предположим, теория относительности развивалась бы по Пуанкаре, она не стала бы справедливее, чем у Эйнштейна. Абсурд был заложен уже в сам формализм Пуанкаре.
Так что, думаю, не стоит пытаться подсовывать мякину другого ревизионистского абсурда, ругая релятивистский абсурд. Нужно строго следовать классическому формализму и решать проблему за проблемой корректным моделированием процессов как феноменологически, так и математически, постоянно следуя методологии физики и тщательно проверяя всё экспериментально, а не путём подстраивания определений и формализма под свои хотелки в неспособности качественно решать задачи. Тут принцип один: "Ноты знают все, но Моцарт один".

Онлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 20 092
  • Репутация: +80/-37
  • Пол: Мужской
Re: Что такое математика?
« Ответ #4 : Января 24, 2020, 16:26 »
Математика - это просто другой язык физики, а не служанка, как её пытаются сделать релятивисты, типа Вас... И сама математика возникла точно так же, как и физика - из наблюдений за природными процессами. И пока они неразрывны, они конструктивны и дополняют друг друга. Разорванные превращаются в абсурд, схоластику, мухлематику, что, собственно, и демонстрируют современные "науки".
Если  математические  преобразовании или описание не имеет физического смысла,  то  оно в принципе неверно.
Кстати в химии тоже самое! В ней тоже широко используется математика и без не шага не ступишь, но считать все нужно  по ХИМИЧЕСКИМ законам! Иначе глаз выбьет, руку оторвет, сарай сгорит...
Тоже самое в биологии, социологии, психологии, там тоже используется сложный математический аппарат, но ограничивают его применение рамки этих наук, в каждой свои.
Так что довольствуйтесь в физике и прочих науках ролью штангенциркуля и пассатиж!

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #5 : Января 24, 2020, 17:06 »
Если  математические  преобразовании или описание не имеет физического смысла,  то  оно в принципе неверно.
Вы не голыми лозунгами пробавляйтесь, Аркадий, а сами сначала признайте как коверкаете математику, отмахивая ручкой на противоречие между релятивистским постулатом относительности и формализмом той самой алгебры, которая была развита именно на основе физического смысла. Нет? По кустам шастаете? Так такова и цена всем Вашим "позаимствованным" лозунгам. Не Ваше это, не Вам и провозглашать, если Вы заявляете, что никому из вам подобных не нужно математическое описание оригинальных экспериментов, решение вековых задач.

Оффлайн Дедуля

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 7 388
  • Репутация: +42/-19
Re: Что такое физика?
« Ответ #6 : Января 24, 2020, 19:53 »
Подведём общий итог вышесказанному.
Давно уже с российских учёных снят тот «идеологический пресс», которым они оправдывали свой конформизм и заискивание перед властями, однако  научные публикации прошлых лет со следами некогда проявленной учёными беспринципности продолжают перепечатываться без каких-либо корректировок или комментариев (конкретный пример – переиздание работы академика А.Н.Колмогорова его учеником В.А.Успенским).
И общий риторический вопрос: когда же в руководстве российской академической и вузовской наукой появятся честные и порядочные учёные, способные заняться самоочищением науки от накопившегося в ней «хлама»? К сожалению, таковых на отечественном научном горизонте пока не видно. Может быть, они появятся после начинающихся в нашей стране политических перемен?
Буржуи заменили «идеологический пресс» ещё более тяжким прессом материальной зависимости учёных от содержателей "науки", заставляющей нынешних "учёных" лизать жопу денежным мешкам, т.е. ворью, захватившему власть в мире, и по их прямому заказу подменять исследование природы ложью, направленной на остановку научного прогресса человечества. Так что ждать торжества истины от современной официальной лженауки не приходится.
А теперь по сути.

Первый закон в "современной формулировке" конечно откровенная ложь, но и давно укоренившееся его понимание как закона инерции - тоже ложь.
Первый - Закон Причинности любых изменений движения материи:..."сохраняет, пока и поскольку". И в этом смысле первый закон именно первый, отрицающий всякую случайность, не связанную просто с незнанием всех взаимодействий участвующих в формировании движения материи,вводящий СТРОГИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ в движении материи.

Законом же инерции является второй - главный закон динамики, дающий количественную связь силы инерции с изменением движения, вызванным приложенными силами. И саму инерцию Ньютон понимал именно как свойство материи ПРОТИВОДЕЙСТВОВАТЬ изменению своего движения силой инерции, хотя и сам несколько блудился в этом вопросе,
на стр 503 Начал он пишет ерунду:
О том,что все тела подвижны и, вследствие некоторых сил (которые мы называем силами инерции), продолжают сохранять своё движение или покой,мы заключаем по этим свойствам тех тел, которые мы видим.
а на стр.504 правильно указывает:
 Под врождённою силою я разумею единственно только силу инерции.
Т.е. сохранение состояния движения материи никак не обязано силе инерции.

И наконец третий.
Суть его не в противодействии, а во ВЗАИМНОСТИ действия материи, т.е. сила - мера ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ материи и в каждом взаимодействии сила то на самом деле одна, а векторами показываются не две силы, а направления действия двух взаимодействующих тел с силой их ОБЩЕГО взаимодействия.

Онлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 20 092
  • Репутация: +80/-37
  • Пол: Мужской
Re: Что такое математика?
« Ответ #7 : Января 25, 2020, 01:36 »
Вы не голыми лозунгами пробавляйтесь, Аркадий, а сами сначала признайте как коверкаете математику, отмахивая ручкой на противоречие между релятивистским постулатом относительности и формализмом той самой алгебры, которая была развита именно на основе физического смысла. Нет? По кустам шастаете? Так такова и цена всем Вашим "позаимствованным" лозунгам. Не Ваше это, не Вам и провозглашать, если Вы заявляете, что никому из вам подобных не нужно математическое описание оригинальных экспериментов, решение вековых задач.
Причем здесь ваша алгебра!
В Физике ФИЗИКА первична, физический смысл, подтвержденный ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО,
а  вся ваша арифметика -лишь ИНСТРУМЕНТ в руках физики!

Не надо путать Механику, Квантовую механику и теорию относительности - это разные разделы физики и у них РАЗНЫЕ ЗАКОНЫ.
Вы же помешаны на аналогиях! Вы везде ищите аналогии, а если не находите, то придумываете! А потом  верите в собственные придумки, как в истину последней инстанции!

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #8 : Января 25, 2020, 14:26 »
Причем здесь ваша алгебра!
В Физике ФИЗИКА первична, физический смысл, подтвержденный ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО,
а  вся ваша арифметика -лишь ИНСТРУМЕНТ в руках физики!
Я же сказал, отодрав математику от физики Вы получается кучу абсурда.
Потому для Вас:
Цитировать
Не надо путать Механику, Квантовую механику и теорию относительности - это разные разделы физики и у них РАЗНЫЕ ЗАКОНЫ.
Опять-таки,
Цитировать
Вы же помешаны на аналогиях! Вы везде ищите аналогии, а если не находите, то придумываете! А потом  верите в собственные придумки, как в истину последней инстанции!
Уж кто и помешан, так это как раз фантазёры-релятивисты, фотонщики. Не нужно спихивать свой чемоданчик без ручки другим.

Онлайн Arkadiy

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 20 092
  • Репутация: +80/-37
  • Пол: Мужской
Re: Что такое математика?
« Ответ #9 : Января 25, 2020, 20:27 »
Я же сказал, отодрав математику от физики Вы получается кучу абсурда.
Потому для Вас:Опять-таки,Уж кто и помешан, так это как раз фантазёры-релятивисты, фотонщики. Не нужно спихивать свой чемоданчик без ручки другим.
Физика всего лишь задает математике определенные рамки, называемые физическим смыслом!
Фантазеры - это как раз эфиристы. В ваших моделях эфира сплошные нестыковки, а вы  пытаетесь для них придумать самые фантастические объяснения

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #10 : Января 26, 2020, 15:39 »
Физика всего лишь задает математике определенные рамки, называемые физическим смыслом!
Фантазеры - это как раз эфиристы. В ваших моделях эфира сплошные нестыковки, а вы  пытаетесь для них придумать самые фантастические объяснения
Да, хватит уже паскудить. Более, чем извращают физические рамки подобные Вам, уже некуда. А потом грязно флеймят, отстаивая свою тупость, что Вам было достаточно показано. Но мозгов, как и порядочности у ревизионистов нет. Одна кликушеская ненависть и шипение... Фу... :crazy:

Оффлайн Анатолий Михайлович

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 96
  • Репутация: +3/-0
Re: Что такое математика?
« Ответ #11 : Января 28, 2020, 13:57 »
Автор, безусловно, проявил хорошую осведомлённость в подковёрном междусобойчике современной науки, но для того, чтобы из этого построить что-то конструктивное, нужно нечто большее, кроме заявлений о том, что "Всё пропало".
В частности, автор зря наезжает на вторую производную. Изменение скорости во времени - это суровая реальность, а значит, допустима и мгновенная скорость, как и ускорение, как производная от скорости. Также классическая математика, получившая развитие ещё от трудов Лейбница, допускает оперированием функции от функции, как и нет противопоказаний этому. Так что ссылаться на Ньютона в том, что он не использует впрямую вторую производную, бессмысленно. Ньютон вообще не разрабатывал аппарат флюксий, а только воспользовался тем, чему его учили.
Также не стоит Пуанкаре возводить в ранг математиков. Математики так безбожно не корёжат формализм, как он, оторвав мнимую единицу от формализма теории комплексного переменного и пользуясь ею фривольно, как после него это повторили релятивисты. Пуанкаре такой же ревизионист в математике, как и Мах в физике и от того, что, предположим, теория относительности развивалась бы по Пуанкаре, она не стала бы справедливее, чем у Эйнштейна. Абсурд был заложен уже в сам формализм Пуанкаре.
Так что, думаю, не стоит пытаться подсовывать мякину другого ревизионистского абсурда, ругая релятивистский абсурд. Нужно строго следовать классическому формализму и решать проблему за проблемой корректным моделированием процессов как феноменологически, так и математически, постоянно следуя методологии физики и тщательно проверяя всё экспериментально, а не путём подстраивания определений и формализма под свои хотелки в неспособности качественно решать задачи. Тут принцип один: "Ноты знают все, но Моцарт один".
Почти со всем согласен в высказанных выше замечаниях. Но некоторые хотел бы уточнить.
Ньютон в своём втором законе механики не использовал понятие второй производной от координаты по времени (или ускорения).Вместо него он использовал понятие приращения скорости (или количества движения, что в данном случае несущественно), и это сделало трактовку второго закона, для общего случая и без дополнительных оговорок, ошибочной. Ведь вектор конечного приращения скорости при криволинейном движении (даже при таком простом, как круговое) не совпадает с направлением вектора ускорения (которое, в свою очередь, в условиях действия второго закона механики, пропорционально действующей силе и, следовательно, совпадает с действующей силой по направлению). Более того, когда учёные после Ньютона попытались исправить этот его недосмотр в формулировке второго закона механики и заменили приращение скорости на ускорение (в котором конечное приращение скорости заменяется на бесконечно малое), то и эта формулировка второго закона механики, в общем случае, по-прежнему осталась неверной! Ведь утверждаемая в этом законе пропорциональность действующей силы и вызываемого этой силой ускорения соблюдается лишь тогда, когда её не нарушают силы, зависящие от скорости (силы трения) и от координаты (упругие силы). Иначе говоря, второй закон механики действует только в отсутствие (или при пренебрежимо малых) указанных выше сил, а, значит, только при наличии сил, пропорциональных второй производной от координаты по времени или производной от скорости по времени. Таковыми силами, как известно, являются только силы инерции.
Отсутствие такого принципиально важного уточнения в формулировке второго закона механики породило в научной литературе ложную трактовку этого закона как основного закона механики. Некоторые учёные даже построили на этом утверждении, принятом ими за исходный постулат, собственные концепции теоретической механики, наиболее яркий пример таковой - полная противоречий и несуразиц "Новая механодинамика" Ф.М.Канарёва.
Понятно, что основным законом механики является не второй, а третий закон Ньютона, исходящий из баланса (нулевой суммы) сил действия и сил противодействия любой природы при любом движении. В математической форме этот баланс сил записывается в виде соответствующего дифференциального уравнения движения, в котором члены уравнения могут зависеть и от координаты, и от скорости, и от ускорения, и напрямую от времени.
К сожалению, в научной и учебной литературе всё ещё превалируют извращённые формулировки всех трёх законов механики Ньютона. И самыми вопиющими выглядят те, в которых предпринимаются попытки "совместить несовместимое", т.е. случай полного отсутствия сил (не существующая в природе абстракция, взятая Ньютоном за отправной пункт изложения механики) и случай "скомпенсированных" сил (случай третьего закона Ньютона). А "нескомпенсированных" сил в ньютоновой механике вообще не бывает! Ньютон сам приводит характерный пример: лошадь тянет повозку с определённой силой, и повозка с такой же по величине силой тянет лошадь назад. И так происходит при любом движении! Но апологеты лагранжево-гамильтоновой механики, воспитанные школой Ландау-Гинзбурга, с этим не согласны, и борьба с ними "не на жизнь, а на смерть" (конечно, не физическую, а идеологическую) ещё предстоит.
« Последнее редактирование: Января 28, 2020, 16:17 от Анатолий Михайлович »

Оффлайн Анатолий Михайлович

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 96
  • Репутация: +3/-0
Re: Что такое физика?
« Ответ #12 : Января 28, 2020, 14:30 »
Первый закон в "современной формулировке" конечно откровенная ложь, но и давно укоренившееся его понимание как закона инерции - тоже ложь.
Первый - Закон Причинности любых изменений движения материи:..."сохраняет, пока и поскольку". И в этом смысле первый закон именно первый, отрицающий всякую случайность, не связанную просто с незнанием всех взаимодействий участвующих в формировании движения материи,вводящий СТРОГИЙ ДЕТЕРМИНИЗМ в движении материи.
Законом же инерции является второй - главный закон динамики, дающий количественную связь силы инерции с изменением движения, вызванным приложенными силами. И саму инерцию Ньютон понимал именно как свойство материи ПРОТИВОДЕЙСТВОВАТЬ изменению своего движения силой инерции, хотя и сам несколько заблудился в этом вопросе...
На стр.504 он правильно указывает:
Под врождённою силою я разумею единственно только силу инерции.
Т.е. сохранение состояния движения материи никак не обязано силе инерции.
И наконец третий.
Суть его не в противодействии, а во ВЗАИМНОСТИ действия материи, т.е. сила - мера ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ материи и в каждом взаимодействии сила то на самом деле одна, а векторами показываются не две силы, а направления действия двух взаимодействующих тел с силой их ОБЩЕГО взаимодействия.
Напомним, что в течение двух тысячелетий (от Аристотеля до Галилея) господствовало представление о том, что никакое движение без участия сил, поддерживающих это движение, невозможно. Галилей опытным путём установил, что это не так, а Ньютон это открытие Галилея вписал в свою механику в виде первого закона.
Без участия сил возможен только один вид движения: прямолинейное равномерное, - которого, строго говоря, в природе нет (возможны приближения к этому виду, но науку механику они не интересует, поскольку она изучает движения под действием сил, а не при их отсутствии). Исторически возникло название этого движения как "движения по инерции". Поэтому и первый закон Ньютона назвали "законом инерции".
Надо ли менять эту историческую традицию?
Кстати, у нас в быту "движением по инерции" называют движение автомобиля с отключённой трансмиссией. Но ведь это движение не равномерное, а замедляющееся под действием сопротивления встречного воздуха и сил инерции.
А вот второй закон механики с полным правом можно назвать "законом сил инерции", поскольку других сил противодействия внешней силе действия, кроме сил инерции, в нём нет.

Оффлайн SBK

  • Эксперт
  • *****
  • Сообщений: 8 147
  • Репутация: +36/-12
Re: Что такое математика?
« Ответ #13 : Января 28, 2020, 15:26 »
Ведь вектор конечного приращения скорости при криволинейном движении (даже при таком простом, как круговое) не совпадает с направлением вектора ускорения (которое, в свою очередь, в условиях действия второго закона механики, пропорционально действующей силе и, следовательно, совпадает с действующей силой по направлению).
Во времена Ньютона ещё не было введено в физику понятие вектора, но с введением, задача несовпадения скорости и силы была давным-давно успешно решена без нарушения второго закона Ньютона. Просто действует векторное сложение. Так что тут проблем нет. Это нормальное развитие базовой парадигмы, введенной Ньютоном.
Цитировать
Иначе говоря, второй закон механики действует только в отсутствие (или при пренебрежимо малых) указанных выше сил, а, значит, только при наличии сил, пропорциональных второй производной от координаты по времени или производной от скорости по времени. Таковыми силами, как известно, являются только силы инерции.
Почему? В правой части можно указывать любые силы. Только при этом существенно усложняется дифференциальное уравнение, но никакого противоречия закону Ньютона не возникает. Просто вся физика в нюансах и эти нюансы нужно учитывать.
Цитировать
Некоторые учёные даже построили на этом утверждении, принятом ими за исходный постулат, собственные концепции теоретической механики, наиболее яркий пример таковой - полная противоречий и несуразиц "Новая механодинамика" Ф.М.Канарёва.
Мало ли ревизионистов со всей своей бездарностью бегают вокруг классической механики? Помнится и Мах, как и последующие релятивисты выбросили из механики динамику и ограничились кинематикой, и что? :biggrin:
Цитировать
Понятно, что основным законом механики является не второй, а третий закон Ньютона, исходящий из баланса (нулевой суммы) сил действия и сил противодействия любой природы при любом движении.

Третий закон не запишете без второго, а вот на основании второго можно записать уравнения для количества движения, энергии и добавив закон сохранения записать третий закон. Так что все законы у Ньютона главные.
Цитировать
К сожалению, в научной и учебной литературе всё ещё превалируют извращённые формулировки всех трёх законов механики Ньютона.И самыми вопиющими выглядят те, в которых предпринимаются попытки "совместить несовместимое", т.е. случай полного отсутствия сил (не существующая в природе абстракции, взятая Ньютоном за отправной пункт изложения механики) и случай "скомпенсированных" сил (случай третьего закона Ньютона).

Тут нужно понимать саму основу познания. В Природе вообще нет линейных зависимостей, идеально твёрдых тел, как и полного отсутствия сил. Это так, но если желающие захотят сразу описать нелинейные процессы и деформации, то получат полный конфуз. Поэтому базовыми решениями являются именно описания линейных процессов, абсолютно твёрдых, точечных тел, а всё дальше производится путём усложнения моделирования, введения нелинейности в уравнения и т.д. Другого пути наука не имеет, а все эти прыгания с обочины без приведения надёжной альтернативы данного пути, не более, чем беготня в попытке перехватить пьедестал Ньютона. :biggrin:
Цитировать
А "нескомпенсированных" сил в ньютоновой механике вообще не бывает! Ньютон сам приводит характерный пример: лошадь тянет повозку с определённой силой, и повозка с такой же по величине силой тянет лошадь назад. И так происходит при любом движении!
При полной компенсации лошадь не сдвинула бы повозку. И за счёт равенства центробежной и центростремительной силы тело не полетело бы по криволинейной траектории. В механике важным моментом является точка приложения силы. Акцентировать же только на равенстве - это такой же релятивистский ревизионизм.
Цитировать
Но апологеты лагранжево-гамильтоновой механики, воспитанные школой Ландау-Гинзбурга, с этим не согласны, и борьба с ними "не на жизнь, а на смерть" (конечно, не физическую, а идеологическую) ещё предстоит.
А там вообще воевать не о чем. Ни Лагранжиан, ни Гамильтониан не описывает сам физический процесс, но только изменение энергии системы под воздействием внешних сил. Таким образом, полноценно заменить классическую механику неспособен, хотя в её рамках и был сформулирован.Это точно также, как и кинематика неспособна полностью заменить механику, включающую динамику.

Оффлайн Анатолий Михайлович

  • Бакалавр
  • **
  • Сообщений: 96
  • Репутация: +3/-0
Re: Что такое математика?
« Ответ #14 : Января 28, 2020, 19:09 »
Во времена Ньютона ещё не было введено в физику понятие вектора, но с введением, задача несовпадения скорости и силы была давным-давно успешно решена без нарушения второго закона Ньютона. Просто действует векторное сложение. Так что тут проблем нет. Это нормальное развитие базовой парадигмы, введенной Ньютоном.Почему? В правой части можно указывать любые силы. Только при этом существенно усложняется дифференциальное уравнение, но никакого противоречия закону Ньютона не возникает. Просто вся физика в нюансах и эти нюансы нужно учитывать.Мало ли ревизионистов со всей своей бездарностью бегают вокруг классической механики? Помнится и Мах, как и последующие релятивисты выбросили из механики динамику и ограничились кинематикой, и что? 
Третий закон не запишете без второго, а вот на основании второго можно записать уравнения для количества движения, энергии и добавив закон сохранения записать третий закон. Так что все законы у Ньютона главные. 
Тут нужно понимать саму основу познания. В Природе вообще нет линейных зависимостей, идеально твёрдых тел, как и полного отсутствия сил. Это так, но если желающие захотят сразу описать нелинейные процессы и деформации, то получат полный конфуз. Поэтому базовыми решениями являются именно описания линейных процессов, абсолютно твёрдых, точечных тел, а всё дальше производится путём усложнения моделирования, введения нелинейности в уравнения и т.д. Другого пути наука не имеет, а все эти прыгания с обочины без приведения надёжной альтернативы данного пути, не более, чем беготня в попытке перехватить пьедестал Ньютона. При полной компенсации лошадь не сдвинула бы повозку. И за счёт равенства центробежной и центростремительной силы тело не полетело бы по криволинейной траектории. В механике важным моментом является точка приложения силы. Акцентировать же только на равенстве - это такой же релятивистский ревизионизм. А там вообще воевать не о чем. Ни Лагранжиан, ни Гамильтониан не описывает сам физический процесс, но только изменение энергии системы под воздействием внешних сил. Таким образом, полноценно заменить классическую механику неспособен, хотя в её рамках и был сформулирован.Это точно также, как и кинематика неспособна полностью заменить механику, включающую динамику.
Теоретическая механика в вузах преподаётся скверно, с разночтениями даже в рамках одной концепции. Покажем это на примере анализа процитированных замечаний.
Строго говоря, механика в изложении Ньютона была одномерной, тем не менее, отклонения от прямолинейного движения Ньютон рассматривал, что, по крайней мере, означало для него движение на плоскости. Но он же во втором законе утверждал, что приращение количества движения (в современной терминологии - импульса) происходит в том же направлении, в каком действует сила. Вот и посмотрим, прав ли он был.
Возьмём равномерное круговое движение на плоскости. В каждой точке окружности импульс направлен по касательной, а ускорение (действующая сила)- по направлению к центру. А куда направлено текущее приращение импульса? Проверьте: при любом конечном угле текущего поворота (от любого исходного положения) направление текущего приращения импульса изменится от исходного положения импульса лишь на половину этого угла! И мы это обнаруживаем без какого-либо сложения векторов. Вот так ошибся сам гениальный Ньютон, чего уже не позволительно нам, живущим в ХХI веке.
Теперь о втором законе механики: является ли он основным, т.е. наиболее общим, чтобы из него, в виде частных случаев, можно было вывести первый и третий законы механики Ньютона? Да, первый закон можно вывести, приравняв все силы к нулю. А вот приплюсовывание в правую часть уравнения движения, где располагается действующая сила (у Ньютона она по умолчанию предполагается постоянной по величине, либо изменяющейся скачками; об этом говорят его, в общем-то ошибочные, рассуждения, что, насколько и в каком направлении мы изменим действующую силу, настолько и в таком же направлении изменится количество движения), - других сил, являющихся силами противодействия и функционально зависящими от скорости (таковы, к примеру, силы трения), от координаты (в частности, таковы упругие силы), да и напрямую зависящие от времени, и всё это в дополнение к постоянной составляющей силы действия, - это сразу же нарушает заявленную вторым законом пропорциональную зависимость между внешней действующей силой и внутренней силой инерции (второй производной от координаты по времени). Включение же внутренних сил противодействия в состав внешней действующей силы выглядит искусственной, насильственной подгонкой ситуации, относящейся к третьему закону механики, к области компетенции второго закона. И ради чего это делается? Математики при решении задачи на движение тут же "восстанавливают справедливость", помещая все силы противодействия в левую часть дифференциального уравнения движения (хотя они там и оказываются с обратным знаком, но для математиков такие переносы членов равенства из одной части в другую с переменой знака - рутинная операция). Но физики-то зачем себе морочат головы?!
"При полной компенсации лошадь не сдвинула бы повозку. И за счёт равенства центробежной и центростремительной силы тело не полетело бы по криволинейной траектории". Но ведь и повозка сдвигается с места, и тело летит по криволинейной траектории при общем балансе (равенстве нулю суммы) всех действующих в динамической системе сил. И этот общий нулевой баланс сил отнюдь не "бесполезная вещь", от которой легко отказаться. Этот баланс сил и есть физическая форма уравнения движения. Покажем это на примере представления второго закона механики в виде частного случая третьего (наоборот не получится!).
Имеем по второму закону механики:
F=ma.
Помещаем теперь оба члена уравнения движения в левую часть:
F+(-ma)=0.
Получаем баланс (нулевую сумму) действующей силы и силы инерции как единственной силы противодействия в ситуации второго закона механики.
Вот такая, извините, "ситуёвина".